Laver la tomate, le poivron et la carotte. Laver également la roquette et bien l'égoutter. Couper la tomate et le poivron en tranches. Couper la carotte en fines tranches dans le sens de la longueur.
Faire chauffer l'huile dans une poêle à griller. Y faire cuire les tranches de poivrons pendant 2-3 minutes, les tranches de carottes pendant 1-2 minutes de chaque côté à feu vif. Assaisonner de sel et de poivre.
Trois tranches de sandwich forment un club sandwich. Tartiner chaque tranche de sandwich de fromage frais sur un côté et de pesto par-dessus. Garnir la première tranche de sandwich avec de la roquette et des tranches de carotte. Poser la tranche de sandwich suivante et la recouvrir de poivrons et de tomates. Terminer par la dernière tranche, couper en deux en diagonale et servir.